数学科学作为现代学科的理论基础，为其发展提供了强有力的理论支撑。在实际问题的精确化研究中提出的非线性问题大都是非线性偏微分方程(组)，这些问题的研究对现代科学技术的发展有极大的促进作用。本项目中对分数阶Laplace算子的研究对金融、概率、分子动力学、相对量子力学以及疾病传播的相关研究有极大的推动作用。例如，分数阶Laplace 算子与著名的Levy 过程息息相关，其为稳态Levy 过程的极小生成元，对Levy 过程的研究有着至关重要的意义。在疾病传播模型中，分数阶Laplace 算子与著名的Kolmogrov-Fisher 方程也有紧密联系。而现代对于分数阶的Laplace算子的研究方法及结果比较少，这就使得本项目的研究变得困难而有趣。同时，本项目的研究对于其他非局部性算子问题的解的性质的研究，具有巨大推动作用，也丰富了数学理论研究的方法, 并对其他学科中相关问题的研究提供理论依据。

（撰稿人：顾祖欣           责任审核：侯亚林     ）